zad.1
Wyznacz środek i promień okręgu o równaniu; x^2+y^2-4x+2y=0
zad.2
Napisz równanie prostej prostopadłej i prostej równoległej do prostej 2x-3y+1=0
zad.3
rozwiąż nierówności -x^2+3x i -2<0.
środek i promień okręgu i równanie prostej prostopadłej...
-
Pancernik
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
środek i promień okręgu i równanie prostej prostopadłej...
W zadaniu 3 jest chyba jakiś błąd. Czegoś tam brakuje.-- 21 paź 2011, o 10:19 --1.
\(\displaystyle{ x^2+y^2-4x+2y=0\\
x^2-4x+4+y^2+2y+1=5\\
\left( x-2\right)^2+\left( y+1\right)^2 =5\\
S=\left( 2,-1\right)\\
r= \sqrt{5}}\)
2.
\(\displaystyle{ 2x-3y+1=0\\
y= \frac{2}{3}x+ \frac{1}{3}}\)
Równania prostych równoległych mają równy współczynnik \(\displaystyle{ a}\), czyli:
\(\displaystyle{ y=\frac{2}{3}x+b,\quad b\in\mathbb{R}}\)
Równania prostych prostopadłych mają przeciwny i zarazem odwrotny współczynnik \(\displaystyle{ a}\), czyli:
\(\displaystyle{ y=-\frac{3}{2}x+b,\quad b\in\mathbb{R}}\)
\(\displaystyle{ x^2+y^2-4x+2y=0\\
x^2-4x+4+y^2+2y+1=5\\
\left( x-2\right)^2+\left( y+1\right)^2 =5\\
S=\left( 2,-1\right)\\
r= \sqrt{5}}\)
2.
\(\displaystyle{ 2x-3y+1=0\\
y= \frac{2}{3}x+ \frac{1}{3}}\)
Równania prostych równoległych mają równy współczynnik \(\displaystyle{ a}\), czyli:
\(\displaystyle{ y=\frac{2}{3}x+b,\quad b\in\mathbb{R}}\)
Równania prostych prostopadłych mają przeciwny i zarazem odwrotny współczynnik \(\displaystyle{ a}\), czyli:
\(\displaystyle{ y=-\frac{3}{2}x+b,\quad b\in\mathbb{R}}\)