równanie okręgu stycznego do osi układu wspolrzednych

[nitro22]

Proszę o pomoc w napisaniu rownania okregu o promieniu 3 stycznego do obu osi ukladu wspolrzednych. Wiem, że bedą cztery mozliwości i można to zrobić niewykonujac zadnych dzialan. Prosiłbym jednak o stworzenie działania, ktore umozliwi mi otrzymanie prawidlowych wyników.

[anna_]

Ponieważ okrąg ma być styczny do obu osi układu współrzędnych, więc współrzędne jego środka muszą być równe lub muszą być liczbami przeciwnymi, czyli \(\displaystyle{ S=(a,a)}\) lub \(\displaystyle{ S=(a,-a)}\)

Współrzędne punktów styczności to \(\displaystyle{ A=(a,0)}\) i \(\displaystyle{ B=(0,a)}\)
Wystarczy policzyć:
\(\displaystyle{ |AS|=3}\) lub \(\displaystyle{ |BS|=3}\)