Dowodzenie oparte na wektorach.

[Disnejx86]

Na bokach \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ CD}\) czworokąta \(\displaystyle{ ABCD}\) obrano odpowiednio punkty \(\displaystyle{ X i Y}\). Okazało się, że \(\displaystyle{ \vec{XC} = \vec{AY}}\) . Wykaż, że czworokąt \(\displaystyle{ ABCD}\) jest trapezem.

[mat_61]

Wskazówka:

\(\displaystyle{ \vec{XC} + \vec{CY} + \vec{YA} + \vec{AX} =0}\)

[Disnejx86]

No i co to daje?

[mat_61]

Korzystając z tego, że \(\displaystyle{ \vec{XC} = \vec{AY}}\) wykaż, że wektory (a więc także i proste w których te wektory się zawierają) \(\displaystyle{ \vec{CY}}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{AX}}\) są równoległe.