Obliczenie wektorów

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Pawelko963
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 16 paź 2011, o 10:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Obliczenie wektorów

Post autor: Pawelko963 »

1. Dane są dwa wektory A (2,-3,4) i B (1,3,-1) obliczyć
a) \(\displaystyle{ A\cdot B}\)
b) \(\displaystyle{ A\times B}\)


2. Dane są wektory a ib o następujących współczynnikach:

\(\displaystyle{ a_{x} = 5}\) , \(\displaystyle{ a _{y} = 0}\) , \(\displaystyle{ a_{z}= -2}\)

\(\displaystyle{ b_{x} = -3}\) , \(\displaystyle{ b_{y} = 4}\) , \(\displaystyle{ b _{z} = 6}\)

obliczyć :
\(\displaystyle{ a \cdot b}\) , \(\displaystyle{ a \times b}\) , \(\displaystyle{ b\times a}\) , a+b
czy te zagadnienia można w postaci wykresu.
chlorofil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 548
Rejestracja: 16 cze 2010, o 18:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 96 razy

Obliczenie wektorów

Post autor: chlorofil »

Pawelko963 pisze:1. Dane są dwa wektory A (2,-3,4) i B (1,3,-1) obliczyć
a) \(\displaystyle{ A\cdot B}\)

b) \(\displaystyle{ A\times B}\)
a) \(\displaystyle{ A \cdot B = a_1b_1 +a_2b_2 + a_3b_3}\), więc:
\(\displaystyle{ A \cdot B = 2 -9 - 4 = - 11}\)

b) \(\displaystyle{ A \times B = (a_2b_3-a_3b_2, a_3b_1-a_1b_3, a_1b_2 - a_2b_1)}\)

Ten przykład, jak i następne, z tą wiedzą myślę że policzysz już sam.
ODPOWIEDZ