Udowodnij ze odcinek laczacy srodki ramion trapezu jest rown

[qwadrat]

Udowodnij ze odcinek laczacy srodki ramion trapezu jest rownolegly do podstaw trapezu.
Trzeba za pomoca wektorow udowodnic

[brzoskwinka1]

Rozważ, trapez \(\displaystyle{ ABCD}\). Oznaczmy wektory \(\displaystyle{ \overset{\longrightarrow}{AD} =x,\overset{\longrightarrow}{DC} =y, \overset{\longrightarrow}{CB} =z,\overset{\longrightarrow}{AB} =t}\). Niech \(\displaystyle{ E}\) oznacza środek odcinka \(\displaystyle{ AD}\), zaś \(\displaystyle{ F}\) środek odcinka \(\displaystyle{ CB}\), oznaczmy \(\displaystyle{ \overset{\longrightarrow}{EF} =v}\).
Wówczas
\(\displaystyle{ \frac{y+t}{2} =\frac{y+x+y+z}{2} =y+\frac{1}{2}\cdot x +\frac{1}{2}\cdot z =v}\)

[kamil13151]

brzoskwinka1, ale czy to jest dowód zadania, raczej nie ?

[norwimaj]

brzoskwinka1, ale czy to jest dowód zadania, raczej nie ?

Dlaczego nie? Jeśli dwa wektory są równoległe, to ich suma też jest do nich równoległa.