Niezatrudne zadanie z walcem i kilkoma kulami

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
kasztan__
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 18 sty 2007, o 20:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 2 razy

Niezatrudne zadanie z walcem i kilkoma kulami

Post autor: kasztan__ »

Do pojemnika w kształcie walca o średnicy 10 cm nalano wody i wrzucono do niego 30 metalowych kulek, każda o promieniu 1 cm. Kulki całkowicie zanurzyły się w wodzie. O Ile cm podniósł się poziom wody?

NO i w sumie nie wiem nawet jak zaczac bo nie mam wysokości...
Awatar użytkownika
bartholdy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 14 gru 2006, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 49 razy

Niezatrudne zadanie z walcem i kilkoma kulami

Post autor: bartholdy »

\(\displaystyle{ V_c = 30\cdot \frac{4}{3}\pi}\) - suma objętości kulek.
\(\displaystyle{ \pi (\frac{d}{2})^2\cdot h = V_c\\
h = \frac{4V_c}{\pi d^2} = \frac{8}{5} cm}\)
Ostatnio zmieniony 18 sty 2007, o 22:06 przez bartholdy, łącznie zmieniany 2 razy.
Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 208 razy

Niezatrudne zadanie z walcem i kilkoma kulami

Post autor: setch »

Wyobraz sobie ze walec jest nieskonczenie wysoki.
\(\displaystyle{ V=\pi r^2\cdot h}\)
V - objetosc kulek
r - promien walca
h- wysokosc o jaka podniosl sie poziom wody
Ostatnio zmieniony 18 sty 2007, o 20:57 przez setch, łącznie zmieniany 1 raz.
kasztan__
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 18 sty 2007, o 20:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 2 razy

Niezatrudne zadanie z walcem i kilkoma kulami

Post autor: kasztan__ »

Dzięki chłopaki za pomoc.


Jednak dla sprawdzenia prosil bym kogos o przedstawienie obliczen, po podtawieniu do wzoru setch'a bo robilem jego sposobem :-)
Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 208 razy

Niezatrudne zadanie z walcem i kilkoma kulami

Post autor: setch »

\(\displaystyle{ V=\pi r^2 h\\
30 \frac{4}{3}\pi\cdot 1=\pi 100 h\\
40=100h\\
h=0,4}\)
Awatar użytkownika
bartholdy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 14 gru 2006, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 49 razy

Niezatrudne zadanie z walcem i kilkoma kulami

Post autor: bartholdy »

setch
Średnica walca jest \(\displaystyle{ 10cm}\), więc promień \(\displaystyle{ 5}\) dlatego \(\displaystyle{ V = \pi (\frac{10}{2})^2\cdot h}\).
Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 208 razy

Niezatrudne zadanie z walcem i kilkoma kulami

Post autor: setch »

masz racje, za bardzo rozpedzilem sie
ODPOWIEDZ