1.Równanie \(\displaystyle{ (x-1) ^{2} +(y+ \sqrt{2} ) ^{2} =(1- \sqrt{2} ) ^{2}}\) opisuje okrąg o środku S i promieniu r. Wynika z tego, że :
A) \(\displaystyle{ S=(1, -\sqrt{2} )}\)i\(\displaystyle{ r=1- \sqrt{2}}\)
B) \(\displaystyle{ S=(-1, \sqrt{2} )}\) i\(\displaystyle{ r=|1- \sqrt{2}|}\)
C)\(\displaystyle{ S=(1, -\sqrt{2} )}\) i \(\displaystyle{ r= \sqrt{2} -1}\)
2.Okrąg o środku S, gdzie S=(-20,50), jest styczny do osi x. Wynika z tego, że jego promień r jest równy:
A) 20
B)50
C) \(\displaystyle{ \sqrt{(-20) ^{2}+50 ^{2} }}\)
3.Okrąg o środku S, gdzie S=(-4, sqrt{2} )[/latex], przechodzi przez początek układu współrzędnych. Równanie tego okręgu ma postać:
A)\(\displaystyle{ (x+4) ^{2} +(y- \sqrt{2} ) ^{2} =18}\)
B)\(\displaystyle{ (x-4) ^{2} +(y+ \sqrt{2} ) ^{2}=18}\)
C)\(\displaystyle{ (c+4) ^{2} +(y- \sqrt{2} ) ^{2} = \sqrt{18}}\)
4.Punkt A, taki że A=(-6,1), leży na okręgu o równaniu \(\displaystyle{ (x+4) ^{2} +(y-3) ^{2}=4}\). Równanie stycznej do tego okręgu w punkcie A ma postać :
A)x+2=0
B)x+6=0
C)x-1=0
5.Prosta o równaniu x+y+y=0 jest styczna do okręgu opisanego równianiem \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} =2}\), gdy :
A)\(\displaystyle{ m=- \sqrt{2}}\) lub\(\displaystyle{ m= \sqrt{2}}\)
B)m=-2 lub m=2
C)\(\displaystyle{ m=- \sqrt{2}}\) lub m=1
