Udowodnij (np. indukcyjnie), ze ilosc punktow przeciecia ukladu \(\displaystyle{ n}\) odcinkow,
z ktorych zadne dwa nie leza w tej samej prostej, jest szacowana z gory przez liczbe \(\displaystyle{ \frac{n(n-1)}{2}}\)
.
Jak zapisac tą ilosc punktow przeciecia?
ilośc punktow przeciecia ukladu dwoch odcinkow
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 17 wrz 2011, o 12:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
ilośc punktow przeciecia ukladu dwoch odcinkow
Ostatnio zmieniony 11 paź 2011, o 00:07 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
ilośc punktow przeciecia ukladu dwoch odcinkow
Gdyby każde dwa odcinki przecinały się, to mielibyśmy maksymalną możliwą liczbę punktów przecięcia, gdy odcinków jest \(\displaystyle{ n}\), to ta maksymalna liczba jest równa liczbie par odcinków wybranych spośród \(\displaystyle{ n}\), a to jest \(\displaystyle{ {n\choose 2}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 17 wrz 2011, o 12:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
ilośc punktow przeciecia ukladu dwoch odcinkow
Masz rację , ale tak dzieje się tylko w sytuacji gdy każde dwa odcinki sie przecinają. A co będzie jeśli nie będzie to zachodzilo?
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
ilośc punktow przeciecia ukladu dwoch odcinkow
chris_f pisze:Gdyby każde dwa odcinki przecinały się, to mielibyśmy maksymalną możliwą liczbę punktów przecięcia