Kąt między wektorami

[wiskitki]

Trzeba obliczyć kąt między wektorami: \(\displaystyle{ a=[-5,12,0],b=[2,1,2]}\). Wyszło mi \(\displaystyle{ \alpha=\arccos \left(\frac{22}{3\sqrt{269}}\right)}\). Dziwny wynik, proszę o sprawdzenie

[mat_61]

Rzeczywiście dziwny. Napisz swoje obliczenia.

[wiskitki]

\(\displaystyle{ \text{korzystam ze wzoru}: \ a\circ b=|a| \cdot |b| \cdot \cos \alpha \\ a=[-5,12,10] \\ b=[2,1,1] \\ |a|=\sqrt{(-5)^2+12^2+10^2}=\sqrt{25+144+100}=\sqrt{269} \\ |b|=\sqrt{2^2+1^2+2^2}=\sqrt{9}=3 \\ a\circ b=-10+12+20=22 \\ \cos\alpha= \frac{a\circ b}{|a||b|}= \frac{22}{3\sqrt{269} } \\ \alpha=\arccos \left( \frac{22}{3\sqrt{269} }\right)}\)

[mat_61]

Masz inne wektory a i b w obydwu postach.

[wiskitki]

Niewątpliwie. Czasem trzeba założyć temat na forum żeby się przekonać o takich rzeczach Kąt był taki jak podałem w pierwszym poście, a więc normalny wynik wyszedł.