Oblicz wektor C

HeMiK666 · Post autor: **HeMiK666** » 4 paź 2011, o 22:00

Zadanko z wektorów, którego totalnie nie rozumiem:
Jeżeli \(\displaystyle{ A + B + C = 0}\) i \(\displaystyle{ A = 2i + 3j + 4k}\) oraz \(\displaystyle{ B = 5i + 6j + 7k}\), to jaki jest wektor \(\displaystyle{ C}\)?
Jaka jest wartość bezwzględna wektora C?
Jaki kąt z osią x tworzy wektor C?

Prosiłbym na razie o wyjaśnienie do części pierwszej zadania

Kamil Wyrobek · Post autor: **Kamil Wyrobek** » 4 paź 2011, o 22:06

\(\displaystyle{ i,j,k}\) to wersory. Czyli:

\(\displaystyle{ A=[2,3,4]}\)
\(\displaystyle{ B=[5,6,7]}\)

A wektor C musi sprawić by zamknąć trójkąt utworzony przez wektory \(\displaystyle{ A}\) oraz \(\displaystyle{ B}\)

HeMiK666 · Post autor: **HeMiK666** » 4 paź 2011, o 22:14

\(\displaystyle{ C = -7i - 9j - 11k}\)?

Crizz · Post autor: **Crizz** » 4 paź 2011, o 22:34

Na razie OK.

HeMiK666 · Post autor: **HeMiK666** » 4 paź 2011, o 22:43

I właśnie dalej też nie mam pojęcia co i jak...

Crizz · Post autor: **Crizz** » 4 paź 2011, o 22:56

Nie ma czegoś takiego, jak wartość bezwzględna wektora. Być może chodzi o długość wektora: ... 5.9B.C4.87

Co do kąta, to możesz skorzystać np. z iloczynu skalarnego z wektorem \(\displaystyle{ [1,0,0]}\). Przypomnij sobie, jakie są dwa wzory na iloczyn skalarny.