Wzór opisujący pole trójkąta.

[dawid.barracuda]

Witam. Mam takie zadanie:
Trójkąt równoramienny o podstawie AB i wierzchołkach \(\displaystyle{ A(0,0)}\), \(\displaystyle{ B(x _{0} ,0)}\), gdzie \(\displaystyle{ x_{0} > 0}\), oraz C należącym do paraboli \(\displaystyle{ y = x^{2} + 1}\)
a) Podaj wzór wielomianu opisującego pole tego trójkąta w zależności od \(\displaystyle{ x_{0}}\). Jaka jest dziedzina tej funkcji?
Proszę mi powiedzieć, dlaczego nie może być tak:
\(\displaystyle{ P(x) = \frac{x_{0}(x_{0} ^{2} +1)}{2}}\)

W odpowiedziach mam: \(\displaystyle{ P(x) = \frac{1}{8}x_{0}^{3} + \frac{1}{2}x_{0}}\)

Skąd taka rozbieżność, gdzie robię błąd? Proszę o wskazówki i pozdrawiam.

[piasek101]

Wyznacz jeszcze raz wysokość tego trójkąta.

[dawid.barracuda]

Ma być: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}x ^{2} + 1}\)?

[mat_61]

1) współrzędne wierzchołka C:

\(\displaystyle{ C \left( \frac{x_{o}}{2} ; \left( \frac{x_{o}}{2} \right) ^{2}+1\right)}\)

2) Pole powierzchni:

\(\displaystyle{ P(x_{o})= \frac{x_{o} \cdot\left( \left( \frac{x_{o}}{2} \right) ^{2}+1\right) } {2}}\)

czyli tak jak w odpowiedzi.

[dawid.barracuda]

Okej, już rozumiem. Policzę jeszcze podpunkt b): Wyznacz wsp. wierzchołków B i C tego trójkąta, jeśli jego pole wynosi 10 i dam znać czy mi wyszło.

-- 4 paź 2011, o 19:21 --

Wszystko ok.