wektory i iloczyn skalarny

[vic12]

dane są dwa wektory \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b}}\), takie że \(\displaystyle{ \vec{a}+\vec{b}=(11, -1, 5)}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{a}-\vec{b}=(-5, 11, 9)}\). znajdź kąt między wektorami \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i \(\displaystyle{ \vec{a}+\vec{b}}\)

\(\displaystyle{ \vec{a}=(3, 5, 7)}\) tyle mi wyszło, porównywałem dwa wzory na iloczyn skalarny i wyszło, że \(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{63}{ \sqrt{12201} }}\).

myślę, że gdzieś robię błąd, proszę o pomoc.

[lukasz1804]

Wynik otrzymałeś poprawny, jednak warto było zauważyć, że długość sumy wektorów wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{147}=7\sqrt{3}}\) - wynik końcowy można przy tej uwadze przedstawić w prostszej postaci.