trójkąt równoboczny wpisany w okrąg

lusieq · Post autor: **lusieq** » 27 wrz 2011, o 21:30

Dany jest okrąg o równaniu \(\displaystyle{ (x-3)^{2}+y^{2}=36}\). Punkt \(\displaystyle{ A=(3,-6)}\) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC wpisanego w dany okrąg. Wyznacz współrzędne wierzchołków B i C

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 wrz 2011, o 21:35

Proste na których leżą dwa boki (te z wierzchołkiem A) przecinają oś X pod znanym kątem.

lusieq · Post autor: **lusieq** » 27 wrz 2011, o 21:46

\(\displaystyle{ 60 ^{o}}\) tak?

i co w związku z tym?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 wrz 2011, o 21:50

Kąty ostre - tak.

Powinieneś znać współczynniki kierunkowe tych prostych (jedna rosnąca druga malejąca); masz też punkt przez jaki przechodzą.
Czyli możesz wyznaczyć ich równania, potem punkty przecięcia prostych z okręgiem - szukane.

Drugi sposób :
- mając promień masz (wyznaczysz) też długość boku trójkąta
- punkty przecięcia okręgu o środku w A i promieniu takim jak bok dadzą szukane.

major37 · Post autor: **major37** » 2 lis 2020, o 21:25

Z czego wynika, że jest to taki kąt ?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 2 lis 2020, o 21:55

Wsk. Odcinek `BC` jest poziomy

major37 · Post autor: **major37** » 2 lis 2020, o 22:12

Dobra, to już rozumiem, ale problem jest inny. Jeżeli Mamy okrąg o środku w początku układu współrzędnych, To skąd jest ten zapis, że wszystkie punkty otrzymanego okręgu są postaci \(\displaystyle{ R( \sin α , \cos α )}\) ?

Matematyka.pl