Jak sprawdzić czy punkty są współliniowe

[MrAbadix]

Witam jestem tu nowy chce się troche podszkolić popracować nad matmą

mam punkty
\(\displaystyle{ A=(-4,-6)\\
B=(-1,2)\\
C=(5,6)}\)
jak sprawdzić czy punkty są wspóliniowe
\(\displaystyle{ -6=-4a+b\\
2=-a+b\\
6=4a-b\\
2=-a+b\\
a+ \frac{8}{3} \\
b=4 \frac{2}{3} \\
y=2 \frac{2}{3} x+4 \frac{2}{3}}\)
mam rownanie prostej \(\displaystyle{ AB}\)
patrzyłem na innych stronach - są rozwiązania ale tych skrótów nie ogarniam jak sprawdzić czy pkt C należy do prostej \(\displaystyle{ AB}\)

[anna_]

Podstaw wspólrzędne punktu C do równania prostej.
Jeżeli wyjdzie prawda, to C należy do prostej, jeżeli fałsz to nie należy.

[MrAbadix]

Podstaw wspólrzędne punktu C do równania prostej.
Jeżeli wyjdzie prawda, to C należy do prostej, jeżeli fałsz to nie należy.

\(\displaystyle{ y=2 \frac{2}{3} x + 4 \frac{2}{3} \\
6= \frac{8}{3} \cdot 5+ \frac{14}{3} \\
6=14 \frac{2}{3}}\)

Lewa nie równa się prawej więc niby nie prawda
a w zbiorze kiełbasy w odpowiedziach są współliniowe
o co kaman

[anna_]

Zaznacz te punkty w układzie współrzędnych to się przekonasz, że wspólliniowe nie są.

PS
masz błąd w obliczeniach