Trójkąt wpisany w okrąg

[lusieq]

Trójkąt prostokątny ABX, gdzie \(\displaystyle{ A=(5, - \sqrt{7}+1)}\) i \(\displaystyle{ B=(-1, \sqrt{7}+1)}\), jest wpisany w okrag \(\displaystyle{ (x-2)^{2}+(y-1)^{2}=16}\). Wyznacz współrzędne trzeciego wierzchołka tego trójkąta. Ile jest punktów X spełniających warunki zadania?

[alfgordon]

bok \(\displaystyle{ AB}\) jest średnicą okręgu, więc istnieje nieskończenie wiele punktów \(\displaystyle{ X}\)

[lusieq]

No własnie tez tak myslalam ale w odpowiedziech pisze ze sa dwa rozwiazania. A jakis pomysł co do wyznaczenia współrzędniej trzeciego wierzchołka?

[alfgordon]

Albo źle obliczyłem albo jest zła treść...jeżeli jednak jest tak jak napisałem wyżej to każdy punkt należący do okręgu jest dobry

[anna_]

Sprawdziłam, AB jest średnicą tego okręgu.

[lusieq]

W odpowiedz jest tak: \(\displaystyle{ x=(-1, 1- \sqrt{7} ) \ lub \ x=(5, 1+ \sqrt{7} )}\), 2 rozwiązania

-- 21 wrz 2011, o 21:15 --

Pewnie zapomnieli podac ze ten trojkat bedzie równoramienny... Juz nie pierwszy raz spotykam sie z błedem w tej ksiązce...

[alfgordon]

być może masz jeszcze podane pole trójkąta...

[lusieq]

Napisz równanie stycznych do okregu \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}-4x+1=0}\) , które poprowadzono z punktu A=(6,1)-- 21 wrz 2011, o 21:22 --

być może masz jeszcze podane pole trójkąta...

Podane jest tyle co napisałam..;/

[alfgordon]

262917.htm#p4778644

[lusieq]

Tylko mam problem z zamianą na ogólną postać rownania okręgu... Pomożesz?

[alfgordon]

\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}-4x+1=0}\)

\(\displaystyle{ (x-2)^2 +y^2 =3}\)

[lusieq]

promień \(\displaystyle{ = \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ S=(2,0)}\)

i co dalej?