wektor prostopadły i równoległy do wektora

[fliper]

mamy wektor \(\displaystyle{ \vec{v}=(1,2,3)}\). Mam do niego znalezc dowolny wektor równoległy i prostopadły:
równoległy: \(\displaystyle{ \vec{c}=(a\cdot 1,a\cdot 2,a\cdot 3)}\), gdzie \(\displaystyle{ a}\) to dowolna stała
prostopadły: tworzymy równanie płaszczyzny \(\displaystyle{ x+2y+3z=0}\) i podztawiamy za \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) dowolne stałe np.
\(\displaystyle{ x=2 \\
y=3 \\
2+6+3z=0 \\
3z=-8 \\
z=-\frac{8}{3}}\)
jest prostopadły

dobrze to rozwiązałem?

[lukasz1804]

Pamiętaj, że \(\displaystyle{ a\ne 0}\) oraz że liczby \(\displaystyle{ x,y,z}\) nie mogą być równocześnie zerami. Poza tym rozumowanie poprawne.

[fliper]

dzięki