Symetryczny punkt

askas · Post autor: **askas** » 18 wrz 2011, o 20:13

Znajdź punkt B symetryczny do punktu A (2,4,3) względem prostej
\(\displaystyle{ l: x=3t, y=5t-7, z=2t+2}\)

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 18 wrz 2011, o 20:16

Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez A i prostopadłej do naszej prostej \(\displaystyle{ \ell}\). Teraz znajdź punkt wspólny prostej \(\displaystyle{ \ell}\) i tej płaszczyzny, powiedzmy O. Skorzystaj z definicji symetrii: \(\displaystyle{ \vex{OA}=\vex{A'O}.}\) Co jest wektorem prostopadłym do szukanej płaszczyzny?

askas · Post autor: **askas** » 18 wrz 2011, o 20:35

Wektor kierunkowy prostej. Dalej nie wiem...Mam punkt O i \(\displaystyle{ \left| OA\right|}\). Co teraz?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 18 wrz 2011, o 20:40

Skorzystaj z rachunku wektorowego (w poprzednim poście nie napisałem strzałek): \(\displaystyle{ \vec{OA}=\vec{A'O}}\). Przepraszam za niedomówienie.

askas · Post autor: **askas** » 18 wrz 2011, o 20:55

Bardzo dziękuję, nie znałam tej własności! Wyszło