Wyznaczania równania - Styczne do okręgu

[dawid_ozog]

Witam, zwracam się do Was z prośbą o pomoc w zadaniu. Siedze nad nim, przeglądam wzory i nic nie umie wykombinować, o to zadanie:

Zad. 1
Wyznacz równania stycznych do okręgu \(\displaystyle{ (x-6)^{2} + (y-2)^{2}=4}\), które przechodżą przez punkt \(\displaystyle{ P=(-1, -3)}\)

[anna_]

Ogólna postać równania stycznej to
\(\displaystyle{ y=ax+b}\)
Ponieważ styczna ma przechodzić przez punkt \(\displaystyle{ P=(-1, -3)}\), więc współrzędne tego punktu muszą spełniać to równanie, czyli
\(\displaystyle{ -3=a \cdot (-1)+b}\)
stąd
\(\displaystyle{ b = a-3}\)
zatem styczna jest postaci:
\(\displaystyle{ y=ax+a-3}\)

Podstaw to do równania okręgu, policz deltę i przyrównaj ją do zera