przekątna sześcianu przecięta półprostą

[Adrianadernew]

W sześcianie o boku a , z jednego wierzchołka przeprowadzono PROSTOPADLE pólprostą dzielącą przekątną sześcianu na dwa odcinki
Oblicz stosunek długości tych odcinków.
przekątna sześcianu \(\displaystyle{ = a \sqrt{3}}\)
przekątna kwadratu \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\)

a więc ,półprosta o której mowa w tej bryle ma długość połowy przekątnej sześcianu

wyobrażam sobie trójkąt nr 1.
jedna przyprostokątna ma dł. połowy przekątnej sześcianu, druga ma długość X a przeciwprostokątna ma długość a.

a drugi trójkąt to :
przyprostokątna y, przyprostokątna druga - połowa przekątnej sześcianu i przeciwprostokątna równa przekątnej ściany bocznej sześcianu

Narazie jestem na tym poziomie, że są dwa trójkąty i z pitagorasa obliczam x oraz y.
później stosunek x do y .

w odpowiedzi jest że 1:2 albo 2 : 1 a mi wychodzi 1:5 ;///

[anna_]

Sprawdź czy dokładnie przepisałeś treść zadania, bo według mnie takich półprostych można poprowadzić nieskończenie wiele.

[Adrianadernew]

kurde, sorry już poprawiłem.
PROSTOPADŁA jest ta półprosta do przekątnej

[anna_]

\(\displaystyle{ A'C}\) - przekątna
pólprosta z wierzchołka \(\displaystyle{ B'}\)
\(\displaystyle{ E}\)- punkt na przekątnej
Trójkąt\(\displaystyle{ A'CB'}\) ma boki równe
\(\displaystyle{ A'C=a \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ A'B'=a}\)
\(\displaystyle{ B'C=a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ B'E}\) to jego wysokość

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=a \sqrt{3} \\ a^2-x^2=(a \sqrt{2} )^2-y^2 \end{cases}}\)

AU

e1b72e59c9337f7bm.png (16.62 KiB) Przejrzano 74 razy

[/url]

[Adrianadernew]

okej sprawdze to i dam znac:)

pięknie dziękuję, wyszło tak jak w odpowiedzi;)