Czy płaszczyznę przechodzącą przez prostą interpretuje się jako płaszczyznę zawierającą tę prostą (nieskończona liczba punktów wspólnych)? Jeśli nie, jak rozwiązać następujące zadanie:
Dana jest prosta l: \(\displaystyle{ \begin{cases} 3x - 2y + z = 3 \\ x - 2z = 0 \end{cases}}\) oraz płaszczyzna \(\displaystyle{ \pi_{1}: = x + y + z + 8 = 0}\)
a) Znajdź równanie ogólne płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\) przechodzącej przez prostą l i prostopadłej do płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi_{1}}\).
b) Zbadaj wzajemne położnie prostej l i krawędzi przecięcia się płaszczyzn \(\displaystyle{ \pi}\) i \(\displaystyle{ \pi_{1}}\) ?
Płaszczyzna przechodząca przez prostą
Płaszczyzna przechodząca przez prostą
Ostatnio zmieniony 17 wrz 2011, o 13:00 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Płaszczyzna przechodząca przez prostą
Tak należałoby interpretować, żeby zadanie miało praktyczny sens. Dużo zręczniej byłoby sformułować ten fragment treści "płaszczyzny zawierającej prostą \(\displaystyle{ l}\)" - wtedy już nie byłoby żadnych wątpliwości o co chodzi.Wuwer pisze:Czy płaszczyznę przechodzącą przez prostą interpretuje się jako płaszczyznę zawierającą tę prostą (nieskończona liczba punktów wspólnych)?
Q.