Płaszczyzna przechodząca przez prostą

[Wuwer]

Czy płaszczyznę przechodzącą przez prostą interpretuje się jako płaszczyznę zawierającą tę prostą (nieskończona liczba punktów wspólnych)? Jeśli nie, jak rozwiązać następujące zadanie:
Dana jest prosta l: \(\displaystyle{ \begin{cases} 3x - 2y + z = 3 \\ x - 2z = 0 \end{cases}}\) oraz płaszczyzna \(\displaystyle{ \pi_{1}: = x + y + z + 8 = 0}\)
a) Znajdź równanie ogólne płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\) przechodzącej przez prostą l i prostopadłej do płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi_{1}}\).
b) Zbadaj wzajemne położnie prostej l i krawędzi przecięcia się płaszczyzn \(\displaystyle{ \pi}\) i \(\displaystyle{ \pi_{1}}\) ?

[Qń]

Czy płaszczyznę przechodzącą przez prostą interpretuje się jako płaszczyznę zawierającą tę prostą (nieskończona liczba punktów wspólnych)?

Tak należałoby interpretować, żeby zadanie miało praktyczny sens. Dużo zręczniej byłoby sformułować ten fragment treści "płaszczyzny zawierającej prostą \(\displaystyle{ l}\)" - wtedy już nie byłoby żadnych wątpliwości o co chodzi.

Q.