Wektory

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
enigma007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 4 sty 2007, o 21:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniwice

Wektory

Post autor: enigma007 »

Oblicz długość wektora u-v, wiedząc, że kąt miedzy wektorami u i v wynosi 135 stopni oraz długość wektora u wynosi pierwiastek z 2 a wektora v jeden.
Awatar użytkownika
Puzon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 130
Rejestracja: 13 sty 2007, o 16:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stary i Nowy Sącz
Pomógł: 20 razy

Wektory

Post autor: Puzon »

\(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)
narysuj kwadrat o boku jeden, wybierz bok, który nazwiemy podstawą, zaznacz w kwadracie przekątną z prawego dolnego wierzchołka (czyli z prawego końca podstawy) do lewego górnego wierzchołka,
z prawego końca podstawy przedłuż ją o 1 w prawo, wtedy
wektor u to przekątna a przedłużenie podstawy to wektor v i kąt między nimi to 90+45=135 stopni
zaznacz u-v czyli od końca u - po lewej na górze- odłóż wektor -v - równolegle do podstawy jednostkę w lewo i połącz z prawym końcem podstawy, otrzymasz odcinek o długości
\(\displaystyle{ \sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}}\)
ODPOWIEDZ