Równanie płaszczyzny pi zawierające prostą

[Azer123]

Napisać równanie płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\), która zawiera prostą
l:\(\displaystyle{ \begin{cases} x+2y+z+2=0\\x-y+z+5=0\end{cases}}\)
i która jest prostopadła do płaszczyzny o równaniu x+y+z+5=0

[kolorowe skarpetki]

Prosta dana jest równaniem krawędziowym (jako część wspólna dwóch nierównoległych płaszczyzn). Wektorem kierunkowym prostej (czyli wektor do niej równoległy) jest iloczyn wektorowy wektorów normalnych tych płaszczyzn. Skoro płaszczyzna \(\displaystyle{ \pi}\) zawiera prostą, to jej wektor normalny jest prostopadły do wektora kierunkowego prostej. A na końcu skorzystaj z warunku na prostopadłość płaszczyzn. Będzie Ci jeszcze potrzebny jakiś punkt płaszczyzny - weź dowolny punkt przez który przechodzi prosta (punkt ten będzie punktem płaszczyzny, bo prosta jest zawarta w płaszczyźnie).