Strona 1 z 1
Wzór Picka u Pawłowskiego
: 9 wrz 2011, o 19:42
autor: bananowiec666
Mam pewien problem z zadaniem ze zbioru Pawłowskiego trygonometria i geometria. Nie wiem, czy ktoś z was ma? chodzi o zadanie 3.2. Zupełnie nie rozumiem pokazanej metody na rozwiązanie. Tzn. zastosowanie wzoru Picka rozumiem, ale tego co się dalej dzieje już nie. Możecie mi to jakoś wyjaśnić? Z góry dzięki
Wzór Picka u Pawłowskiego
: 9 wrz 2011, o 19:43
autor: bartek118
A nie możesz po prostu przepisać tego? Pewnie wtedy więcej osób znajdzie się do pomocy
Wzór Picka u Pawłowskiego
: 9 wrz 2011, o 20:21
autor: bananowiec666
Na płaszczyźnie z ustalonym układem współrzędnych dany jest trójkąt, którego wszystkie wierzchołki mają współrzędne całkowite. Udowodnij, że jeżeli wewnątrz każdego boku nie ma punktu o współrzędnych całkowitych, a wewnątrz danego trójkąta jest tylko jeden taki punkt to jest on środkiem ciężkości tego trójkąta.
Wzór Picka u Pawłowskiego
: 9 wrz 2011, o 20:32
autor: tometomek91
Wg mnie jest tam błąd w liczeniu pól trójkątów \(\displaystyle{ A'BG,\ B'CG,\ C'AG}\) ze wzoru Picka, ponieważ punkty \(\displaystyle{ A', B',C'}\) nie są kratowe i w ogóle te pola sumują się do pola całego trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) co jest niemożliwe.
Powinny być w ten sposób liczone pola trójkątów \(\displaystyle{ ABG,\ BCG,\ CAG}\) (bez primów, nie wiem czy to literówka w tym wydaniu) wtedy dostajemy ładny dowód.