Wzór Picka u Pawłowskiego
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 1 sty 2010, o 20:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Wzór Picka u Pawłowskiego
Mam pewien problem z zadaniem ze zbioru Pawłowskiego trygonometria i geometria. Nie wiem, czy ktoś z was ma? chodzi o zadanie 3.2. Zupełnie nie rozumiem pokazanej metody na rozwiązanie. Tzn. zastosowanie wzoru Picka rozumiem, ale tego co się dalej dzieje już nie. Możecie mi to jakoś wyjaśnić? Z góry dzięki
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 1 sty 2010, o 20:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Wzór Picka u Pawłowskiego
Na płaszczyźnie z ustalonym układem współrzędnych dany jest trójkąt, którego wszystkie wierzchołki mają współrzędne całkowite. Udowodnij, że jeżeli wewnątrz każdego boku nie ma punktu o współrzędnych całkowitych, a wewnątrz danego trójkąta jest tylko jeden taki punkt to jest on środkiem ciężkości tego trójkąta.
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Wzór Picka u Pawłowskiego
Wg mnie jest tam błąd w liczeniu pól trójkątów \(\displaystyle{ A'BG,\ B'CG,\ C'AG}\) ze wzoru Picka, ponieważ punkty \(\displaystyle{ A', B',C'}\) nie są kratowe i w ogóle te pola sumują się do pola całego trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) co jest niemożliwe.
Powinny być w ten sposób liczone pola trójkątów \(\displaystyle{ ABG,\ BCG,\ CAG}\) (bez primów, nie wiem czy to literówka w tym wydaniu) wtedy dostajemy ładny dowód.
Powinny być w ten sposób liczone pola trójkątów \(\displaystyle{ ABG,\ BCG,\ CAG}\) (bez primów, nie wiem czy to literówka w tym wydaniu) wtedy dostajemy ładny dowód.