Przedstaw figure opisana równaniem
- denatlu
- Użytkownik
- Posty: 524
- Rejestracja: 10 mar 2011, o 20:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 128 razy
- Pomógł: 14 razy
Przedstaw figure opisana równaniem
\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -4x+6y+4<0}\)
\(\displaystyle{ -2a=-4}\)
\(\displaystyle{ a=2}\)
\(\displaystyle{ -2b=6}\)
\(\displaystyle{ b=-3}\)
\(\displaystyle{ S(2,-3)}\)
\(\displaystyle{ 4+9-r ^{2} =4}\)
\(\displaystyle{ r=3}\)
Wniosek jest taki, że ta figura to koło, ale rozpoznaje to tylko po tym, że we wzorze ogólnym jest znak \(\displaystyle{ <}\)? i gdyby byl znak \(\displaystyle{ >}\) to byloby to wszystko wokół koła tak?
\(\displaystyle{ -2a=-4}\)
\(\displaystyle{ a=2}\)
\(\displaystyle{ -2b=6}\)
\(\displaystyle{ b=-3}\)
\(\displaystyle{ S(2,-3)}\)
\(\displaystyle{ 4+9-r ^{2} =4}\)
\(\displaystyle{ r=3}\)
Wniosek jest taki, że ta figura to koło, ale rozpoznaje to tylko po tym, że we wzorze ogólnym jest znak \(\displaystyle{ <}\)? i gdyby byl znak \(\displaystyle{ >}\) to byloby to wszystko wokół koła tak?
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Przedstaw figure opisana równaniem
\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -4x+6y+4<0}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}-4x+4 +y ^{2}+6y+9-9<0}\)
\(\displaystyle{ (x-2)^{2} + (y+3})^{2} < 3^{2}}\)
A teraz bezpośrednio z definicji koła oraz wzoru na odległość dwóch punktów, uzyskujemy, że jest to koło bez brzegu o promieniu \(\displaystyle{ r=3}\) i środku \(\displaystyle{ S=(2, -3)}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}-4x+4 +y ^{2}+6y+9-9<0}\)
\(\displaystyle{ (x-2)^{2} + (y+3})^{2} < 3^{2}}\)
A teraz bezpośrednio z definicji koła oraz wzoru na odległość dwóch punktów, uzyskujemy, że jest to koło bez brzegu o promieniu \(\displaystyle{ r=3}\) i środku \(\displaystyle{ S=(2, -3)}\)
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2011, o 19:35 przez bartek118, łącznie zmieniany 1 raz.
- denatlu
- Użytkownik
- Posty: 524
- Rejestracja: 10 mar 2011, o 20:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 128 razy
- Pomógł: 14 razy
Przedstaw figure opisana równaniem
w drugim rownianiu nie zgubiłeś jeszcze tej 4 z pierwszego?
Ale to moje zdanie pod spodem, bo ja zrobilem jak widac inna metodą jest prawdziwe?
Ale to moje zdanie pod spodem, bo ja zrobilem jak widac inna metodą jest prawdziwe?
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Przedstaw figure opisana równaniem
To zależy jakiego masz nauczyciela, bo tak naprawdę to wynika właśnie z definicji koła i wzoru na odległość punktów. A co do równań - wszystko jest ok
- denatlu
- Użytkownik
- Posty: 524
- Rejestracja: 10 mar 2011, o 20:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 128 razy
- Pomógł: 14 razy
Przedstaw figure opisana równaniem
\(\displaystyle{ x ^{2}-4x+4 +y ^{2}+6y+9-9<0}\)
Rozumiem ze to jest ze wzoru:
\(\displaystyle{ x ^{2}-2xa+a^{2} +y^{2}-2yb+b^{2}=r^{2}}\)
Jeżeli tak, to gdzie sie podziała tamta 4?
Rozumiem ze to jest ze wzoru:
\(\displaystyle{ x ^{2}-2xa+a^{2} +y^{2}-2yb+b^{2}=r^{2}}\)
Jeżeli tak, to gdzie sie podziała tamta 4?
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Przedstaw figure opisana równaniem
Właśnie ta \(\displaystyle{ 4}\) to jest \(\displaystyle{ a^{2}}\). Rozpisz to sobie i poskracaj, to zobaczysz, że to jest to samo