Prosta równoległa

Amadi007 · Post autor: **Amadi007** » 8 wrz 2011, o 17:47

Mam problem z zadaniem.

Napisać równanie prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P=(1,-1,2)}\) i równoległej do płaszczyzn \(\displaystyle{ x+2y-z+5=0}\) i \(\displaystyle{ 2x+y+z+7=0}\)

Chciałem zrobić wektor kierunkowy szukanej prostej za pomocą płaszczyzn. Tylko nie bardzo wiem jak mam znaleźć go.

scyth · Post autor: **scyth** » 9 wrz 2011, o 10:57

Skoro ta prosta ma być równoległa do tych płaszczyzn, to musi być prostopadła do ich wektorów normalnych. Masz dwie płaszczyzny i ich dwa wektory normalne. Rozpinają one płaszczyznę. Wektor normalny tej płaszczyzny będzie wektorem kierunkowym szukanej prostej. Pozostaje zaczepić go w punkcie \(\displaystyle{ P}\) i gotowe.