Układ równań okręgów II stopnia

Linquini · Post autor: **Linquini** » 7 wrz 2011, o 21:39

Witam, nie lubię prosić o pomoc, ale nie mam wyjścia, nie wiem jak mam sie zabrać za to zadanie i będę bardzo wdzięczny jeśli ktoś mnie naprowadzi

Mamy dane 2 równania okręgów:
\(\displaystyle{ x^2+y^2-2x-6y+9=0\\
x^2+y^2+2x-2y-3=0}\)

\(\displaystyle{ o_1(1,3)\ \ o_2(-1,1)\\
r_1=1\ \ r_2= \sqrt{5} \\
|o_1o_2|=2 \sqrt{ 2}}\)

jak obliczyć punkty wspólne okręgów - musi być policzone nie może być wzięte z rysunku z układu współrzędnych - niestety Proszę o pomoc, pozdrawiam

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 7 wrz 2011, o 22:02

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2+y^2-2x-6y+9=0 \\ x^2+y^2+2x-2y-3=0 \end{cases}}\)
zauważ, że \(\displaystyle{ 2x+6y-9=2y-2x+3}\), wyznacz x lub y i podstaw do góry...

Linquini · Post autor: **Linquini** » 7 wrz 2011, o 22:09

Bardzo dziękuję za pomoc ale proszę mi jeszcze powiedziec jak doszedł pan do takich wniosków? -- 7 wrz 2011, o 22:10 --Już wiem dziękuje i pozdrawiam

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 7 wrz 2011, o 22:12

Linquini pisze:jak doszedł pan do takich wniosków?

Watson zauważył, że \(\displaystyle{ x^2+y^2=x^2+y^2}\)