Strona 1 z 1

napisac równanie prostej stycznej do paraboli

: 7 wrz 2011, o 11:01
autor: madziula1784
napisać równanie prostej stycznej do paraboli \(\displaystyle{ y ^{2}=8x}\) i równoległej do prostej \(\displaystyle{ x+y-5=0}\)

napisac równanie prostej stycznej do paraboli

: 7 wrz 2011, o 11:27
autor: sea_of_tears
\(\displaystyle{ x+y-5=0 \newline y = -x + 5 \newline \newline y= - x + b\newline \newline y^2 = 8x \newline (-x+b)^2 = 8x \newline x^2 - 2bx + b^2 = 8x \newline x^2 - 2bx - 8x + b^2 = 0\newline x^2 + x (-2b-8) + b^2 = 0 \newline \Delta=0\newline (-2b-8)^2 - 4\cdot 1\cdot b^2 = 0\newline 4b^2 + 32b + 64 - 4b^2 = 0 \newline 32b + 64 = 0\newline b=-2\newline y=-x-2}\)