Równanie prostej
: 2 wrz 2011, o 16:05
Prosta \(\displaystyle{ k}\) ma równanie: \(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y-3z+1=0\\3x+5y-z-2=0\end{cases}}\)
Przedstaw je w postaci parametrycznej. Dla jakiej wartości \(\displaystyle{ \alpha}\) prosta \(\displaystyle{ k}\) jest prostopadła do wektora \(\displaystyle{ w=[ \alpha , 5, -3]}\)
Wychodzi na to, że \(\displaystyle{ k}\) jest krawędzią przecięcia się płaszczyzn
\(\displaystyle{ \pi _{1}: 2x+y-3z+1=0}\)
\(\displaystyle{ \pi _{2}: 3x+5y-z-2=0}\)
Mamy układ równań liniowych jednorodnych, ale nie bardzo wiem co z nim zrobić. Coś będzie trzeba uznać później za parametr od którego układ jest zależny, tylko co nim będzie?
Szczerze mówiąc nie widzę w skrypcie układu dwóch równań z trzema niewiadomymi.
Przedstaw je w postaci parametrycznej. Dla jakiej wartości \(\displaystyle{ \alpha}\) prosta \(\displaystyle{ k}\) jest prostopadła do wektora \(\displaystyle{ w=[ \alpha , 5, -3]}\)
Wychodzi na to, że \(\displaystyle{ k}\) jest krawędzią przecięcia się płaszczyzn
\(\displaystyle{ \pi _{1}: 2x+y-3z+1=0}\)
\(\displaystyle{ \pi _{2}: 3x+5y-z-2=0}\)
Mamy układ równań liniowych jednorodnych, ale nie bardzo wiem co z nim zrobić. Coś będzie trzeba uznać później za parametr od którego układ jest zależny, tylko co nim będzie?
Szczerze mówiąc nie widzę w skrypcie układu dwóch równań z trzema niewiadomymi.