Punkty A=(1,-3), B=(3,3), C=(-3,5) sa wierzcholkami trojkata ABC.
NAPISZ
a)rownania prostych zawierajacych wysokosci trojkata;
b)rownania srodkowych bokow trojkata
c)rownania symetralnych bokow trojkata
rownania
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
rownania
a)
najpierw obliczasz równanie prostej przechodzącej przez punkty A oraz B ze wzoru:
\(\displaystyle{ y-y_{A}=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}(x-x_{A})}\)
czyli:
\(\displaystyle{ y+3=\frac{3+3}{3-1}(x-1)}\)
\(\displaystyle{ y=3x-6}\)
teraz szukasz prostej, która jest prostopadła do prostej, którą masz już wyznaczoną i prosta, którą szukasz musi przechodzić przez C.
\(\displaystyle{ y=-\frac{1}{3}x+b}\)
wtawiam współrzędne punktu C
\(\displaystyle{ 5=1-b}\) czyli \(\displaystyle{ b=-4}\) wobec tego prosta, która jest przecina wierzchołek C ma postać \(\displaystyle{ y=-\frac{1}{3}-4}\) podobnie robisz z pozostałymi dwoma wysokościani.
najpierw obliczasz równanie prostej przechodzącej przez punkty A oraz B ze wzoru:
\(\displaystyle{ y-y_{A}=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}(x-x_{A})}\)
czyli:
\(\displaystyle{ y+3=\frac{3+3}{3-1}(x-1)}\)
\(\displaystyle{ y=3x-6}\)
teraz szukasz prostej, która jest prostopadła do prostej, którą masz już wyznaczoną i prosta, którą szukasz musi przechodzić przez C.
\(\displaystyle{ y=-\frac{1}{3}x+b}\)
wtawiam współrzędne punktu C
\(\displaystyle{ 5=1-b}\) czyli \(\displaystyle{ b=-4}\) wobec tego prosta, która jest przecina wierzchołek C ma postać \(\displaystyle{ y=-\frac{1}{3}-4}\) podobnie robisz z pozostałymi dwoma wysokościani.