Wiecie jak zrobić zadanie:
Wyznaczyć równanie powierzchni będącej zbiorem punktów przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{3}}\), które są równo oddalone od prostej: \(\displaystyle{ L _{1} : \begin{cases} x = a, \\ y = 0,\end{cases} a \neq 0}\) i płaszczyzny \(\displaystyle{ YOZ}\).
Problem jest w tym, że nawet nie wiem z czego skorzystać, no bo raczej nie ze wzoru na odległość?
Powierzchnia równo oddalona od prostej i płaszczyzny
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Powierzchnia równo oddalona od prostej i płaszczyzny
To zadanie jest tak proste, że nie trzeba korzystać praktycznie z żadnych wzorów.
Druga odległość: jakie współrzędne ma rzut dowolnego punktu \(\displaystyle{ (x,y,z)}\) na płaszczyznę \(\displaystyle{ YOZ}\)?
Pierwsza odległość: jakie współrzędne ma rzut dowolnego punktu \(\displaystyle{ (x,y,z)}\) na płaszczyznę \(\displaystyle{ XOZ}\)? Bo na tej ostaniej leży dana prosta. Dołóż do tego odległość tego rzutu od prostej i możesz szukaną odległośc policzyć z Pitagorasa.
Druga odległość: jakie współrzędne ma rzut dowolnego punktu \(\displaystyle{ (x,y,z)}\) na płaszczyznę \(\displaystyle{ YOZ}\)?
Pierwsza odległość: jakie współrzędne ma rzut dowolnego punktu \(\displaystyle{ (x,y,z)}\) na płaszczyznę \(\displaystyle{ XOZ}\)? Bo na tej ostaniej leży dana prosta. Dołóż do tego odległość tego rzutu od prostej i możesz szukaną odległośc policzyć z Pitagorasa.