pole trójkąta o wierzchołkach

[kamija]

Mamy wierzchołki \(\displaystyle{ A=(1,2,3), \ B=(4,1,5), \ C=(-1,3,2)}\)

wyznaczam sobie:
\(\displaystyle{ \vec{AB} = [3,-1,2] \\
\vec{AC} = [-2,1,-1] \\ \\
P= \frac{1}{2}\left| \vec{a} \times \vec{b} \right|}\)

Liczę iloczyn wektorowy: wychodzi mi \(\displaystyle{ w= [-1,5,1]}\)

\(\displaystyle{ \left| \vec{w} \right| = \sqrt{1+25+1} = \sqrt{27} \\
P= \frac{1}{2} \cdot \sqrt{27} = \frac{\sqrt{27}}{2}}\)

ale coś tu się musi nie zgadzać bo w odpowiedziach jest wynik
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2}}\)

proszę o pomoc

[lukasz1804]

Iloczyn wektorowy powinien wynosić \(\displaystyle{ [-1,-1,1]}\). Sprawdź.

[kamija]

wiem wiem i zastanawiam się jak ja to dodawałam
\(\displaystyle{ -4+3 = -1}\) zamiast azbx dałam azby ;D
dzięki