Wyznaczanie punktu na odcinku

[yorki]

Witam, mam pytanie. W jaki sposob wyznaczyc punkt na odcinku \(\displaystyle{ \text{AB} [\text{A}(12,34), \text{ B}(45,67)]}\) tak, aby jego odleglosc od punktu \(\displaystyle{ A}\) wynosila \(\displaystyle{ \sim 10}\)?

[ares41]

Załóż, że twój punkt ma współrzędne \(\displaystyle{ P(x_0,y_0)}\). Uzależnij drugą współrzędną od pierwszej korzystając z tego, że ten punkt leży na prostej \(\displaystyle{ AB}\), której równanie możesz wyznaczyć korzystając bezpośrednio z gotowego wzoru lub rozwiązując odpowiedni układ równań. Potem skorzystaj ze wzoru na odległość dwóch punktów.

[aalmond]

Możesz też skorzystać z podobieństwa trójkątów. No i oczywiście z wektorów.