Przekatne prostokata maja dlugosc \(\displaystyle{ 10}\) i przecinaja sie w poczatku ukladu wspolrzednych. Oblicz pole tego prostokata, jesli wszystkie jego wierzcholki naleza do hiperboli \(\displaystyle{ y= \frac{12}{x}}\)
Dajcie jakąs wskazowke
Oblicz przekątne na wykresie
-
szw1710
Oblicz przekątne na wykresie
Żeby mieć prostokąt o wierzchołkach na tej hiperboli, musi on być symetryczny względem prostych \(\displaystyle{ y=x}\) oraz \(\displaystyle{ y=-x}\). Nie masz więc zbyt dużego wyboru. Jeśli jeden z wierzchołków to \(\displaystyle{ (a,b),}\) gdzie \(\displaystyle{ b=\frac{12}{a}\,,}\) to pozostałe wierzchołki są takie: \(\displaystyle{ (b,a)}\), \(\displaystyle{ (-b,-a)}\), \(\displaystyle{ (-a,-b).}\) Narysuj to sobie. Teraz znajdź takie \(\displaystyle{ a}\), dla którego przekątna ma długość 10.
-- 23 lip 2011, o 22:18 --
aalmond, podoba mi się Twój punkt widzenia.
Ukryta treść:
aalmond, podoba mi się Twój punkt widzenia.