Wyznacz współrzędne wierzchołka C

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
bliznieta07129
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 436
Rejestracja: 19 lut 2011, o 10:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Wyznacz współrzędne wierzchołka C

Post autor: bliznieta07129 »

Dane są dwa wierzchołki trójkąta \(\displaystyle{ A = (-3;5)}\), \(\displaystyle{ B = (4; -1)}\). Wyznacz współrzędne wierzchołka C, wiedząc, że leży on na prostej \(\displaystyle{ y = 3x + 2}\) i pole trójkąta jest równe \(\displaystyle{ P = 12.}\)
Ostatnio zmieniony 12 lip 2011, o 09:52 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wyznacz współrzędne wierzchołka C

Post autor: piasek101 »

Odległość wierzchołka C od prostej AB wynika z pola.
aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Wyznacz współrzędne wierzchołka C

Post autor: aalmond »

\(\displaystyle{ C = (a, 3a +2)}\)
Awatar użytkownika
piti-n
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 534
Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 45 razy

Wyznacz współrzędne wierzchołka C

Post autor: piti-n »

aalmond pisze:\(\displaystyle{ C = (a, 3a +2)}\)
No może bardziej pozostańmy przy iksie

\(\displaystyle{ C = (x, 3x +2)}\)
\(\displaystyle{ |AB|= \sqrt{(4+1) ^{2}+(5+1) ^{2}}= \sqrt{61} }}\)
\(\displaystyle{ P _{tr}= \frac{|AB| \cdot \frac{|Ax+By+C|}{ \sqrt{A ^{2}+B ^{2} } } }{2}}\)
aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Wyznacz współrzędne wierzchołka C

Post autor: aalmond »

aalmond pisze:\(\displaystyle{ C = (a, 3a +2)}\)
Miałem inny pomysł:
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} \cdot |[4 - (-3)] \cdot [3a+2-5] - [a - (-3)] \cdot [-1-5]| = 12 \\
\frac{1}{2} \cdot |7 \cdot (3a-3)-(a+3) \cdot (-6)| = 12 \ \ itd.}\)
dzun
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 306
Rejestracja: 11 cze 2012, o 16:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 98 razy

Wyznacz współrzędne wierzchołka C

Post autor: dzun »

skąd jest to \(\displaystyle{ C = (x, 3x +2)}\)?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wyznacz współrzędne wierzchołka C

Post autor: piasek101 »

Leży na prostej ... (pierwszy post).
dzun
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 306
Rejestracja: 11 cze 2012, o 16:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 98 razy

Wyznacz współrzędne wierzchołka C

Post autor: dzun »

jestem troche zielony, jasniej ;]
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wyznacz współrzędne wierzchołka C

Post autor: piasek101 »

\(\displaystyle{ y=3x+2}\)
ODPOWIEDZ