Znajdź rzut punktu B na płaszczyznę a b c
: 28 cze 2011, o 14:28
Witam,0
Mam problem z takim o to zadaniem.
Mam wielościan o współrzędnych a ( 0,02) b(3,0,5) c(1,1,0) d(4,1,2) .
Robie więc wektor AB[3,0,3] AC[1,1,-2] i następnie ich iloczyn \(\displaystyle{ AB\times AC=-3i,9j,3k}\)
Tworzę sobie na podstawie punktu A i współrzędnych wektora normalnego płaszczyznę \(\displaystyle{ \pi}\) i mam: \(\displaystyle{ \pi :-3x+9y+3z-6=0}\)
Teraz chcąc policzyć rzut punktu B na płaszczyznę abc, podstawiam ze wzoru i otrzymuję : \(\displaystyle{ \frac{|-3 \cdot -3+9 \cdot 9+3 \cdot 3-6|}{ \sqrt{-3 ^{2}+9 ^{2}+3 ^{2} } } = \frac{93}{ \sqrt{99} } = \frac{31 \sqrt{99} }{33}}\)
Tutaj pojawia się moje pytanie, co zrobiłem źle, bo w odpowiedziach jest, że to się równa \(\displaystyle{ \frac{3}{ \sqrt{77} }}\)
Prosiłbym o odpowiedź, z góry dzięki.
Pozdrawiam,
JackieCahn.
Mam problem z takim o to zadaniem.
Mam wielościan o współrzędnych a ( 0,02) b(3,0,5) c(1,1,0) d(4,1,2) .
Robie więc wektor AB[3,0,3] AC[1,1,-2] i następnie ich iloczyn \(\displaystyle{ AB\times AC=-3i,9j,3k}\)
Tworzę sobie na podstawie punktu A i współrzędnych wektora normalnego płaszczyznę \(\displaystyle{ \pi}\) i mam: \(\displaystyle{ \pi :-3x+9y+3z-6=0}\)
Teraz chcąc policzyć rzut punktu B na płaszczyznę abc, podstawiam ze wzoru i otrzymuję : \(\displaystyle{ \frac{|-3 \cdot -3+9 \cdot 9+3 \cdot 3-6|}{ \sqrt{-3 ^{2}+9 ^{2}+3 ^{2} } } = \frac{93}{ \sqrt{99} } = \frac{31 \sqrt{99} }{33}}\)
Tutaj pojawia się moje pytanie, co zrobiłem źle, bo w odpowiedziach jest, że to się równa \(\displaystyle{ \frac{3}{ \sqrt{77} }}\)
Prosiłbym o odpowiedź, z góry dzięki.
Pozdrawiam,
JackieCahn.