Strona 1 z 1

Równanie dwóch płaszczyzn prostopadłych

: 26 cze 2011, o 14:50
autor: ZITARIX
Witam mam pewien problem z takim zadaniem:
Podac przedstawienie parametryczne płaszczyzny\(\displaystyle{ \pi \subset E_{3}}\) prostopadłej do płaszczyzny p o równaniu: \(\displaystyle{ x-3y+2z=4}\), równoległej do prostej l o przestawieniu parametrycznym: \(\displaystyle{ \begin{cases} x=-1+t \\y=3-2t\\5t\end{cases}}\)
Staram się to robić w taki sposób. Wektorem normalnym płaszczyzny p jest [1,-3,2] a prostej l [1,-2,5]
Zaznaczam wektor normalny szukanej płaszczyzny jako [x,y,z]. i teraz piszę warunki najpierw na prostopadłość czyli \(\displaystyle{ [x,y,z] \cdot [1,-3,2]=0}\) a następnie na równoległość \(\displaystyle{ [x,y,z]\times [1,-2,5]=0}\). Problem jest w tym że niezależnie jakbym tego nie liczył to otrzyuje \(\displaystyle{ x=y=z=0}\) z tego układu równań i nie wiem co robie źle

Równanie dwóch płaszczyzn prostopadłych

: 26 cze 2011, o 22:55
autor: Crizz
ZITARIX pisze:a następnie na równoległość \(\displaystyle{ [x,y,z]\times [1,-2,5]=0}\)
A dlaczego niby te wektory miałyby być równoległe?