Prosta równoległa do płaszczyzny

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
revyrev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 23 sty 2011, o 21:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 1 raz

Prosta równoległa do płaszczyzny

Post autor: revyrev »

Hej,

Mam problem z takim zadaniem:

Z.1 Prosta \(\displaystyle{ x = -4, y= t, z = 2 - t}\) jest równoległa do płaszczyzny:
A. \(\displaystyle{ 2x - z = 3}\) B. \(\displaystyle{ 2x + y + 4z = 5}\) C. \(\displaystyle{ -2y + 2z = 3}\) D. \(\displaystyle{ x + 3y + 3z = 1}\)
Przy prostopadłości sprawa jest prosta, wystarczy podstawić punkty i wektor. A jak wyznaczyć prostą równoległą do płaszczyzny?

Pomocy!
Ostatnio zmieniony 24 cze 2011, o 23:45 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę nawet proste wyrażenia umieszczać wewnątrz klamer [latex][/latex].
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Prosta równoległa do płaszczyzny

Post autor: Crizz »

Podstaw po prostu przepisy na \(\displaystyle{ x,y,z}\) z równania prostej do równania płaszczyzny. Jeśli otrzymane równanie:
ma jedno rozwiązanie - prosta przebija płaszczyznę, więc nie jest do niej rownoległa
nie ma rozwiązań - prosta nie ma punktów wspólnych z płaszczyzną, więc musi być do niej równoległa
ma nieskończenie wiele rozwiązań - prosta leży na płaszczyźnie, więc jest do niej równoległa
ODPOWIEDZ