Hej,
Mam problem z takim zadaniem:
Z.1 Prosta \(\displaystyle{ x = -4, y= t, z = 2 - t}\) jest równoległa do płaszczyzny:
A. \(\displaystyle{ 2x - z = 3}\) B. \(\displaystyle{ 2x + y + 4z = 5}\) C. \(\displaystyle{ -2y + 2z = 3}\) D. \(\displaystyle{ x + 3y + 3z = 1}\)
Przy prostopadłości sprawa jest prosta, wystarczy podstawić punkty i wektor. A jak wyznaczyć prostą równoległą do płaszczyzny?
Pomocy!
Prosta równoległa do płaszczyzny
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 23 sty 2011, o 21:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 1 raz
Prosta równoległa do płaszczyzny
Ostatnio zmieniony 24 cze 2011, o 23:45 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę nawet proste wyrażenia umieszczać wewnątrz klamer[latex][/latex] .
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę nawet proste wyrażenia umieszczać wewnątrz klamer
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Prosta równoległa do płaszczyzny
Podstaw po prostu przepisy na \(\displaystyle{ x,y,z}\) z równania prostej do równania płaszczyzny. Jeśli otrzymane równanie:
ma jedno rozwiązanie - prosta przebija płaszczyznę, więc nie jest do niej rownoległa
nie ma rozwiązań - prosta nie ma punktów wspólnych z płaszczyzną, więc musi być do niej równoległa
ma nieskończenie wiele rozwiązań - prosta leży na płaszczyźnie, więc jest do niej równoległa
ma jedno rozwiązanie - prosta przebija płaszczyznę, więc nie jest do niej rownoległa
nie ma rozwiązań - prosta nie ma punktów wspólnych z płaszczyzną, więc musi być do niej równoległa
ma nieskończenie wiele rozwiązań - prosta leży na płaszczyźnie, więc jest do niej równoległa