Płaszczyzna przez 2 pk i pod kątem do innej płaszczyzny

[grzeszczak]

Witam.
Mam problem z wyznaczeniem równania płaszczyzny przechodzącej przez pk. \(\displaystyle{ P_{0}=\left(0,0,1 \right)}\) oraz \(\displaystyle{ P _{1}=\left( 3,0,0\right)}\), a także nachylonej do płaszczyzny \(\displaystyle{ 0 _{xy}}\) pod kątem \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{3}}\). Wyznaczyłem wektor pomiędzy dwoma punktami i wektor płaszczyzny, ale nie wiem co dalej?

[Crizz]

Niech \(\displaystyle{ Ax+By+Cz+D=0}\) będzie równaniem szukanej płaszczyzny.

Wektor \(\displaystyle{ [A,B,C]}\) normalny do tej płaszczyzny musi być pod podanym kątem nachylony do wektora normalnego do płaszczyzny \(\displaystyle{ XY}\).

Ponadto podane punkty należą do szukanej płaszczyzny, czyli ich współrzędne spełniają jej równanie. Masz trzy warunki, z których możesz już wyznaczyć równanie szukanej płaszczyzny.