Dane są punkty \(\displaystyle{ P, P'}\) oraz wektory \(\displaystyle{ \vec{u}, \vec{w}, \vec{w}}\) jak na rysunku obok. Czy punkt \(\displaystyle{ P'}\) jest obrazem punktu \(\displaystyle{ P}\) w przesunięciu o wektor \(\displaystyle{ \vec{a}}\), jeśli:
\(\displaystyle{ \vec{a} = \vec{u} + \vec{v} + \vec{w}}\)
Rysunek:
----------------
Robię w ten sposób, wypisuje sobie dane:
\(\displaystyle{ P(0,0)
\\
P'(3,3)
\\
\vec{w} = [0,2]
\\
\vec{v} = [1,1]
\\
\vec{u} = [0,2]}\)
Obliczam wektor \(\displaystyle{ \vec{a} = [0,2] + [1,1] + [0,2] = [1,5]}\)
No i sprawdzam, czy:
\(\displaystyle{ \vec{ PP' } = \vec{a}
\\
\ [3,3] = [1,5]}\)
No i widać, że się nie zgadza. A powinno. Gdzie zrobiłem błąd?
Wektory - przesunięcia
-
piti-n
- Użytkownik
- Posty: 534
- Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 45 razy
Wektory - przesunięcia
Dodawanie wektorów
masz błąd w wektorach
\(\displaystyle{ \vec{u}=[2;0]}\)
\(\displaystyle{ \vec{v}=[1;1]}\)
\(\displaystyle{ vec{w}=[0;2}\)
\(\displaystyle{ \vec{a}= \vec{u}+ \vec{v}+ \vec{w}=[0+1+2;0+1+2]=[3;3]}\)
Punkt \(\displaystyle{ P'}\) jest odwzorowaniem punktu \(\displaystyle{ P}\) po przesunięciu o wektor \(\displaystyle{ \vec{a}}\)
masz błąd w wektorach
\(\displaystyle{ \vec{u}=[2;0]}\)
\(\displaystyle{ \vec{v}=[1;1]}\)
\(\displaystyle{ vec{w}=[0;2}\)
\(\displaystyle{ \vec{a}= \vec{u}+ \vec{v}+ \vec{w}=[0+1+2;0+1+2]=[3;3]}\)
Punkt \(\displaystyle{ P'}\) jest odwzorowaniem punktu \(\displaystyle{ P}\) po przesunięciu o wektor \(\displaystyle{ \vec{a}}\)