Przyklady wektorow liniowo zaleznych i liniowo niezaleznych

[freeloser91]

Nie jestem pewien, czy dobrze mysle.

Wektory liniowo zalezne to na przyklad w \(\displaystyle{ R^3}\):
\(\displaystyle{ (1, 3, 5), (2, 6, 5), (0.5, 1.5, 2.25)}\)
Drugi jest kombinacja liniowa pierwszego.
Wektory liniowo niezalezne to na przyklad:
\(\displaystyle{ (4, 3, 75), (0, 20, 5), (9, 879, -42)}\)
Nie da sie ich przedstawic jako kombinacji liniowych pozostalych.

Pozdrawiam,

[sushi]

Najlepiej policz wyznacznik macierzy 3x3. Jeżeli det wyjdzie "ZERO" to wektory są zależne, w przeciwnym wypadku są niezależne.

[freeloser91]

Ok, potwierdzilo sie. Dzieki za wskazanie szybkiej i skutecznej metody sprawdzania.

[sushi]

co do Twojego przykładu:

\(\displaystyle{ (1, 3, 5), (2, 6, 5), (0.5, 1.5, 0)}\)
Drugi jest kombinacja liniowa pierwszego i trzeciego