Rysowanie paraboloidy

janek2150 · Post autor: **janek2150** » 15 cze 2011, o 18:59

Siemka
mam takie pytanie czy jak mam taki uklad:

\(\displaystyle{ z= x ^2+ y ^2}\)
\(\displaystyle{ z = 2}\)

to paraboloida bedzie rysowana od -2 czy od 2 na osi OZ ?

anna_ · Post autor: **anna_** » 15 cze 2011, o 19:03

Jeżeli mają być spełnione jednocześnie oba warunki to będzie raczej okrąg, a nie paraboloida.

janek2150 · Post autor: **janek2150** » 15 cze 2011, o 19:09

chodzi mi o to ze jak mialem

\(\displaystyle{ z = x^2 + y^2}\)
\(\displaystyle{ z = 0}\)
to rysowalismy paraboloide w punkcie (0,0,0) wiec jak z = 2 to chyba bedzie paraboloida dalej a nie cos innego

anna_ · Post autor: **anna_** » 15 cze 2011, o 19:32

No to w takim razie chyba będzie parabolioda w punkcie \(\displaystyle{ (0,0,2)}\)

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 15 cze 2011, o 20:41

Równanie
\(\displaystyle{ z= x ^2+ y ^2}\)
opisuje paraboloidę, której "wierzchołek" jest w punkcie \(\displaystyle{ (0,0,0)}\), i której osią jest oś \(\displaystyle{ z}\).

Równanie
\(\displaystyle{ z = 2}\)
to płaszczyzna prostopadła do osi \(\displaystyle{ z}\), przechodząca przez punkt \(\displaystyle{ (0,0,2)}\).

Przecięcie tych dwóch figur to okrąg o promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) i środku w \(\displaystyle{ (0,0,2)}\), leżący w płaszczyźnie \(\displaystyle{ z=2}\).

Twojego pytania nie rozumiem, ale skłaniam się ku odpowiedzi \(\displaystyle{ 2}\), ze względu na fakt, iż żaden punkt tej paraboloidy nie ma ujemnej współrzędnej \(\displaystyle{ z}\).