Geometria analityczna, równanie okręgu

[natusss933]

zadanie 1
Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC, jeśli \(\displaystyle{ A (-1,-2)}\) ,\(\displaystyle{ B (1,-6)}\), \(\displaystyle{ C (5,-2)}\).

zadanie 2
Dane są dwa punkty \(\displaystyle{ A (0,4)}\)oraz\(\displaystyle{ B (3,-2)}\)
a ) Oblicz współrzędne punktu P przecięcia prostej AB z osią OX
b ) wyznacz na dodatniej półosi OX punkt C, dla którego pole trójkąta ABC jest równe 12 .

Zero pomysłów, zero sił na matematyke ;<

[piasek101]

1) Np podstawiać dane do równania okręgu - rozwiązać otrzymany układ trzech równań.

[edit] Dane ,,łatwe" - jeden bok || do osi X. Zatem pierwsza współrzędna środka okręgu to (2).

[piti-n]

2a) Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez te dwa punkty rozwiązując ten układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4=b \\ 3=-2a+b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4=b \\ 3=-2a+4 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4=b \\ \frac{1}{2} =a \end{cases}}\)


Wyznaczysz w ten sposób a i b. Równanie prostej ma postać \(\displaystyle{ y=ax+b}\).

Następnie przyrównaj otrzymaną funkcję do 0. f(x)=0. Otrzymasz punkty przecięcia prostej z osią OX

b)\(\displaystyle{ C(x; 0)}\)
Postać ogólna prostej: \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}x+y-4=0}\)
\(\displaystyle{ P _{tr}=a \cdot h \cdot \frac{1}{2}= \sqrt{9+36} \cdot \frac{ |-\frac{1}{2}x+0-4| }{ \sqrt{ \frac{1}{4}+1 } } \cdot \frac{1}{2} = 12}\)

[natusss933]

Skąd przy polu trójkąta wzięły się dane ` a i h ` ?

[aalmond]

Skąd przy polu trójkąta wzięły się dane ` a i h ` ?

\(\displaystyle{ a}\) to długość odcinka \(\displaystyle{ AB}\), a \(\displaystyle{ h}\) - odległość szukanego punktu \(\displaystyle{ C}\) od prostej \(\displaystyle{ AB}\)

[pitomski]

Prosta AB w ogóle NIE PRZECINA SIĘ z osia ox.

[piasek101]

Prosta AB w ogóle NIE PRZECINA SIĘ z osia ox.

Przecina.

[piti-n]

Prosta AB w ogóle NIE PRZECINA SIĘ z osia ox.

Przecina.

Dokładnie dla x=-8

[pitomski]

Codzilo mi o to ze prosta AC z zadania 1 nie przecina sie. Pomylilem zadania.Sorki
Odpowiedz do zad. 1:
\(\displaystyle{ (x-2) ^{2} +(y+3) ^{2}=\sqrt{5}}\)

Liczby w nawiasach okreslaja polozenie srodka okregu, \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) to dlugosc promienia
czyli (2,-3) r=\(\displaystyle{ \sqrt{4+1}}\)

To fajny wzorek na kolo.Wiele wyjasnia
Polecam geometrie2.1 w zakladce programy

[piasek101]

Prosta AB w ogóle NIE PRZECINA SIĘ z osia ox.

Pomyliłeś B z C.