Witam! potrzebuję waszej pomocy przy kilku zadaniach.
1. Objasnic powierzchnie i linie wspolrzednych, oraz repery na przykladzie wspolrzednych kartezjanskich.
2. \(\displaystyle{ \vec{a} =[ \vec{i} d + \vec{j} 2d + \vec{k} 2d], \vec{b} =[ \vec{i} 1.5d + \vec{j} 0 + \vec{k} 2d ]}\). Ktory z wektorow jest wiekszy?
3. Znamy trojke wektorow \(\displaystyle{ \vec{a} , \vec{b} , \vec{c}}\) poprzez ich skladowe, Jak zbadac czy sa wzajemnie komplanarne?
4. Znamy trojke nie komplanarnych, nie ortogonalnych wektorow \(\displaystyle{ \vec{a} , \vec{b} , \vec{c}}\)poprzez ich skladowe w kartezjanskim ukladzie wsporzednych. Znamy rzuty wektora \(\displaystyle{ \vec{Q}}\) na te wektory. Jak obliczyc wektor \(\displaystyle{ \vec{Q}}\)?
Za wszelka pomoc bede wdzieczny
Wektory kartezjańskim układzie współrzędnych
Wektory kartezjańskim układzie współrzędnych
Ostatnio zmieniony 10 cze 2011, o 18:51 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Wektory kartezjańskim układzie współrzędnych
2. Co rozumiesz przez "większy"?
3. Sprawdzić, czy ich iloczyn mieszany jest równy zeru.
4. Skoro znasz rzuty na te trzy wektory, to znasz iloczyny skalarne wektora \(\displaystyle{ \vec{Q}}\) z danymi wektorami (długości rzutów, przy czym znak wartości iloczynu zależy od zgodności zwrotów rzutu na dany wektor oraz danego wektora). Układ trzech równań z trzema niewiadomymi.
3. Sprawdzić, czy ich iloczyn mieszany jest równy zeru.
4. Skoro znasz rzuty na te trzy wektory, to znasz iloczyny skalarne wektora \(\displaystyle{ \vec{Q}}\) z danymi wektorami (długości rzutów, przy czym znak wartości iloczynu zależy od zgodności zwrotów rzutu na dany wektor oraz danego wektora). Układ trzech równań z trzema niewiadomymi.
Wektory kartezjańskim układzie współrzędnych
Co do 2, to takie polecenie, przy czym dziadek mowil, ze zadanko podchwytliwe. Na pewno o dlugosc nie chodzi. w Internecie znalazlem to:
"Porównywanie dwóch wektorów \(\displaystyle{ x = (x_1, . . . , x_n)}\) i \(\displaystyle{ y = (y_1, . . . , y_n)}\):
\(\displaystyle{ x = y}\), jesli \(\displaystyle{ x_i = y_i}\) dla kazdego \(\displaystyle{ i \in \{1..n\}}\)
\(\displaystyle{ x \ge y}\), jesli \(\displaystyle{ x_i \ge y_i}\) dla kazdego \(\displaystyle{ i \in \{1..n\}}\)
\(\displaystyle{ x > y}\), jesli \(\displaystyle{ x \ge y}\) i \(\displaystyle{ x \neq y}\)
\(\displaystyle{ x >> y}\), jesli \(\displaystyle{ x_i > y_i}\) dla kazdego \(\displaystyle{ i \in \{1..n\}}\)
Gdy \(\displaystyle{ n > 1}\) nie zawsze możemy stwierdzić który wektor jest większy, np: wektory
\(\displaystyle{ x = (1, 2)}\) i \(\displaystyle{ y = (2, 1)}\) nie spełniają obu nierówności \(\displaystyle{ x \ge y}\) i \(\displaystyle{ y \ge x}\)."
Wiec chyba nie mozna okreslic, ktory jest wiekszy. W 1 zadanku co mozna o tym napisac? Dzieki za pomoc
"Porównywanie dwóch wektorów \(\displaystyle{ x = (x_1, . . . , x_n)}\) i \(\displaystyle{ y = (y_1, . . . , y_n)}\):
\(\displaystyle{ x = y}\), jesli \(\displaystyle{ x_i = y_i}\) dla kazdego \(\displaystyle{ i \in \{1..n\}}\)
\(\displaystyle{ x \ge y}\), jesli \(\displaystyle{ x_i \ge y_i}\) dla kazdego \(\displaystyle{ i \in \{1..n\}}\)
\(\displaystyle{ x > y}\), jesli \(\displaystyle{ x \ge y}\) i \(\displaystyle{ x \neq y}\)
\(\displaystyle{ x >> y}\), jesli \(\displaystyle{ x_i > y_i}\) dla kazdego \(\displaystyle{ i \in \{1..n\}}\)
Gdy \(\displaystyle{ n > 1}\) nie zawsze możemy stwierdzić który wektor jest większy, np: wektory
\(\displaystyle{ x = (1, 2)}\) i \(\displaystyle{ y = (2, 1)}\) nie spełniają obu nierówności \(\displaystyle{ x \ge y}\) i \(\displaystyle{ y \ge x}\)."
Wiec chyba nie mozna okreslic, ktory jest wiekszy. W 1 zadanku co mozna o tym napisac? Dzieki za pomoc
Ostatnio zmieniony 11 cze 2011, o 23:52 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Wektory kartezjańskim układzie współrzędnych
2.) Tzn. może powiem tak: napisz, jak uważasz. Prawdę mówiąc nie spotkałem się z definicją porównywania wektorów i nie wydaje mi się, zeby definicja "większosci wektorów" podana przez Ciebie była powszechnie używana i akceptowana. Sugeruję podać tę definicję oraz zasugerować również, że porównywać możemy przede wszystkim długości wektorów,a takze przeanalizować możliwość porównania podanych wektorów w duchu obu tych podejść - może dzięki temu zaplusujesz u wykładowcy poprzez analityczne podejście do problemu . Może na tym własnie polega podchwytliwość zadania, że wszyscy, myśląc "większy", od razu myślą też "dłuższy" (jakkolwiek to brzmi ).