Okrąg, średnica, pole wycinka

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
natusss933
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 5 gru 2009, o 16:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Okrąg, średnica, pole wycinka

Post autor: natusss933 »

Odcinek o końcach \(\displaystyle{ A (-1,-3)}\) ,\(\displaystyle{ B (5,3)}\)jest średnicą okręgu o środku w punkcie S i promieniu r . Okrąg ten przecina ujemną półoś OX w punkcie C .
a ) wyznacz współrzędne punktu S i promień r .
b ) podaj współrzędne punktu C
c ) oblicz pole wklęsłego wycinka koła , wyznaczonego przez dany okrąg oraz przez odcinki CS i SB .
Ostatnio zmieniony 10 cze 2011, o 19:02 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Awatar użytkownika
piti-n
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 534
Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 45 razy

Okrąg, średnica, pole wycinka

Post autor: piti-n »

a) punkt S jest środkiem odcinka AB. Promień wyliczysz ze wzoru na odległość punktu od punktu AS lub SB
b) punkt C ma współrzędne C (0;y). Podstaw o pod każdy iks w równaniu okręgu, a otrzymasz wartość w której okręg przecina oś \(\displaystyle{ OY}\). Wybierasz ujemną wartość
natusss933
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 5 gru 2009, o 16:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Okrąg, średnica, pole wycinka

Post autor: natusss933 »

a ) środek odcinka - S .

\(\displaystyle{ A = ( x_{1}; y_{1} ) B = ( x_{2}; y _{2} )}\)

\(\displaystyle{ S = ( \frac{-1+5}{2} ; \frac{-3+3}{2} )}\)

\(\displaystyle{ S =(2,0)}\)

Odległośc punktu od punktu - r .

\(\displaystyle{ r = \sqrt{ ( x_{1}- x_{2} )^{2} * ( y_{2}-y _{1} )^{2} }}\)

\(\displaystyle{ r = 9}\)
Awatar użytkownika
piti-n
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 534
Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 45 razy

Okrąg, średnica, pole wycinka

Post autor: piti-n »

jesteś pewien co do tego wzoru na odległość punktu od punktu? Raczej \(\displaystyle{ r= \sqrt{(x _{1}-x _{2}) ^{2}+(y _{1}-y _{2}) ^{2} }}\)
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Okrąg, średnica, pole wycinka

Post autor: sushi »

natusss933 pisze:a )

\(\displaystyle{ r = \sqrt{ ( x_{1}- x_{2} )^{2} * ( y_{2}-y _{1} )^{2} }}\)
oszustwo ze wzorem

\(\displaystyle{ r = \sqrt{ ( x_{2}- x_{1} )^{2} + ( y_{2}-y _{1} )^{2} }}\)
natusss933
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 5 gru 2009, o 16:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Okrąg, średnica, pole wycinka

Post autor: natusss933 »

w takim razie odp : \(\displaystyle{ \sqrt{18}}\) ?
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Okrąg, średnica, pole wycinka

Post autor: sushi »

i wyciagamy czynnik przed znak pierwiastka
Awatar użytkownika
piti-n
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 534
Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 45 razy

Okrąg, średnica, pole wycinka

Post autor: piti-n »

Na to wychodzi. Najwyżej możesz zapisać ten pierwiastek w postaci \(\displaystyle{ 3\sqrt{2}}\)
natusss933
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 5 gru 2009, o 16:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Okrąg, średnica, pole wycinka

Post autor: natusss933 »

ale coś się obawiam, że podpunktu B nie tknę
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Okrąg, średnica, pole wycinka

Post autor: sushi »

zapisz jaki masz wzor na okrag; juz masz podane co masz potem z tym zrobic
Awatar użytkownika
piti-n
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 534
Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 45 razy

Okrąg, średnica, pole wycinka

Post autor: piti-n »

w sumie nic dziwnego. Rozwiązuję dwa zadania z okręgiem więc mi się pomieszało bo tam jest gotowe równanie okręgu . Srodek odcinka AB jest również środkiem okręgu. Wyliczyłeś sobie już r. Teraz musisz sobie popodstawiać do wzoru \(\displaystyle{ (x-x _{1} ) ^{2}+(y-y _{1}) ^{2}=r ^{2}}\) gdzie \(\displaystyle{ S(x _{1};y _{1})}\)
Dopiero później podstaw do tego równania x=0 i wyjdą Ci dwa rozwiązania. Wybierz to ujemne
ODPOWIEDZ