środek odcinka AB

[Sebastiano0092]

1)Jeżeli A(1,-2) B(3,4) to środek odcinka AB należy do prostej o równaniu:
proszę o wytłumaczenie od razu,

2) Punkty A(-3,5) C(-1,5) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu. Pole tego kwadratu jest równe:
też z wytłumaczeniem,

[irena_1]

1.
Na pewno miałeś podane możliwości do wyboru.
Środek odcinka AB:
\(\displaystyle{ S=(\frac{1+3}{2};\ \frac{-2+4}{2})=(2,\ 1)}\)

Wybierz z odpowiedzi tę poprawną (bo prostych przechodzących przez środek danego odcinka jest nieskończenie wiele)


2.
Odcinek AC to przekątna tego kwadratu.
\(\displaystyle{ |AC|=\sqrt{(-1-5)^2+(5-5)^2}=\sqrt{36+0}=\sqrt{36}=6\\P=\frac{6\cdot6}{2}=18}\)

[Sebastiano0092]

w pierwszym chodzi mi o równanie a nie o wspolrzedne
powinno wyjsc y=2x-3
dlaczego?

[irena_1]

1.
Prostych przechodzących przez środek odcinka jest nieskończenie wiele. Ta, którą podałeś jest jedną z nich. W treści zadania na pewno podany był dodatkowy warunek dla prostej. Albo podane były różne proste i wybrać należało jedną z nich - tę, która przechodzi przez środek odcinka

[Inkwizytor]

1)Jeżeli A(1,-2) B(3,4) to środek odcinka AB należy do prostej o równaniu:
proszę o wytłumaczenie od razu,

Przy tak podanej treści mamy nieskończenie wiele prostych przechodzących przez środek odcinka AB (tzw. pęk prostych)