Wyznacz równania przekątnych kwadratu

[Mateusz_TAG]

Dwa przeciwległe wierzchołki kwadratu maja współrzędne A (-1,2) i C(3,6)
Wyznacz równanie przekątnych tego kwadratu

[piti-n]

Zacznij od wyznaczenia prostej przechodzącej przez te dwa punkty. W niej będzie się zawierać jedna z twoich przekątnych. Następnie wyznacz środek odcinka AC. Następnie prostą prostopadłą do wcześniej wyznaczonej prostej przechodzącą przez środek odcinka AC. Jak to zrobisz to Ci wytłumaczę dalej

Edit: No dobrze to dokładniej. Najpierw zbuduj układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=ax+b \\ y=ax+b \end{cases}}\)
i podstaw współrzędne tego puntu do układu równań. Czyli będzie
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2=-a+b \\ 6=3a+b \end{cases}}\) Z tego wyznaczysz a i b i podstawiasz do y=ax+b i masz równanie prostej zawierającej odcinek AC. Teraz wyznaczasz środek odcinka AC. Korzystasz ze wzoru
\(\displaystyle{ \frac{x _{1}+x _{2} }{2}}\)
i
\(\displaystyle{ \frac{y _{1}+y _{2} }{2}}\) podstawiając odpowiednio y'rekowe i x'sowe współrzędne podanych punktów A i C. Wyjdzie Ci jakiś punkt S , czyli środek AC

teraz musisz wyznaczyć prostą prostopadłą do wcześniejszej prostej. Musi zachodzić warunek \(\displaystyle{ a_{1} \cdot a _{2}=-1}\)
Jak pokażesz wyniki do tego momentu to napisze dalej