Nierówność opisująca płaszczyzne - małe wyjaśnienie dlaczego

sennheiser · Post autor: **sennheiser** » 5 cze 2011, o 19:16

Witam,
temat w miarę prosty, jednak jedna rzecz umknęła mi na lekcji.
Mamy takie o to zadanie:
Zaznacz na płaszczyźnie współrzędnych zbiory punktów, których współrzędne spełniają poniższe nierówności: \(\displaystyle{ 3x + y - 2 \geqslant 0}\)
Pomińmy rysunki.
Rozwiązanie tego zadania:
\(\displaystyle{ 3x + y - 2 = 0}\)
\(\displaystyle{ k: 3x + y - 2 = 0}\)
\(\displaystyle{ k:y=2-3x}\)
\(\displaystyle{ (0,2) (1,-1)}\)

Skąd biorą się współrzędne do nakreślenia prostej? I dlaczego tak.

Proszę o wyjaśnienie, choć krótkie z czego to i dlaczego.

anna_ · Post autor: **anna_** » 5 cze 2011, o 19:21

Punkty wybierasz dowolne, najlepiej takie, żeby łatwo się wszystko liczyło.
Przykładowo dla \(\displaystyle{ x=0}\), \(\displaystyle{ y=2-3 \cdot 0=2}\)
\(\displaystyle{ x=1}\), to \(\displaystyle{ y=2-3 \cdot 1=-1}\)

Możesz wziąć cokolwiek.
np \(\displaystyle{ x=3}\), to \(\displaystyle{ y=2-3 \cdot 3=-7}\)

sennheiser · Post autor: **sennheiser** » 5 cze 2011, o 19:45

a \(\displaystyle{ x=0}\) skąd się wzięło?

anna_ · Post autor: **anna_** » 5 cze 2011, o 19:50

\(\displaystyle{ 0}\) to liczba należąca do dziedziny funkcji, równie dobra jak każda inna