Witam serdecznie,
Mam zadanie, którego nie zostało wzięte z żadnej książki, ale jego rozwiązanie może mi się przydać w życiu.
Mam dane współrzędne 3 punktów w przestrzeni (nazwijmy je A, B, D) oraz odległości R1 i R2
Chciałby znaleźć współrzędne punktu C o którym wiem ze:
- znajduje się w odległości R1 od punktu A
- znajduje się w odległości R2 od punktu B
- wektor BD jest prostopadły do wektora BC
Chciałbym to zadanie rozwiązać analitycznie, wiem, że są dwa rozwiązania.
Do tej pory wychodziłem od dwóch równań na odległość dwóch punktów (AC = R1) i (BC = R2),
które po odjęciu stronami powodowały redukcję wyrazów w kwadracie.
Kolejnym równaniem było równanie na prostopadłość dwóch wektorów (iloczyn skalarny),
co łącznie dawało dwa równania z trzema niewiadomymi.
I tu na razie poległem.
Ewentualnie proszę o podpowiedź, jakie dodatkowe dane przydałyby się.
Wspolrzedne punktu w przestrzeni w zadanych warunkach
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 30 maja 2011, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stolica
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Wspolrzedne punktu w przestrzeni w zadanych warunkach
Zostaw jedno z równań,które poredukowałeś,a z dwóch pozostałych wyznacz tę samą niewiadomą i przyrównaj.Otrzymasz 2 równania z 2 niewiadomymi.